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浅谈在小学数学教学中对学生数学思想方法的培

发布日期:2017-11-19 12:05  浏览次数:

六安市三里桥小学 江小俐

摘  要:

作者从多角度主要阐述了对学生数学思想方法的培养策略。

关键词:

新课标、数学思想、方法

引 言:

数学思想是数学方法的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。

 

《小学数学新课程标准》中要求“教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”可见学生学习数学的目的,已不再是以简单的“接受数学知识”为核心,应该获得一些必要的数学思想方法。所谓数学思想,是指人们对数学理论与内容的本质认识,它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法, 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段,它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法 的灵魂,数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段,因此,人们把它们称为数学思想方法。

数学思想方法是学生数学学习的灵魂,对学生的数学学习可以产生持续的推动力。向学生渗透一些基本的数学思想方法,是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果,是进行数学素质教育的突破口。所以在小学数学教学中要注意渗透数学思想方法,让学生的数学思考变得更加深刻。要做到这一点,我们要认真研究教材和课程标准,挖掘各个单元知识中蕴含的数学思想方法,并注重课堂实践,在教学中落实思想方法的渗透。

一、      解读课标,钻研教材,明确目标,挖掘数学思想方法。

课程标准是教学的依据和指导,它规定了教学的总体框架、基本理念、课程目标和基本内容,教材是课标的落实和实践,并用知识内容和具体案例组织教学。可见,课标和教材都是教师制定目标,组织教学的重要来源和依据,为此,教师在研读课标和教材时,不仅要组合好教学内容,还要充分挖掘出其内在的数学思想方法,纵观教材内容,其中蕴含的数学思想方法,主要有以下几点:

1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法,小学数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后按照题中的已知条件进行推算,根据数量出现的矛盾,加以适当调整,最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维,掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体,从而丰富解题思路。

3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一,也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中,教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况,可以帮助学生较快地找到解题途径。

4、符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容,这就是符号思想。如数学中各种数量关系,量的变化及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母表示数,以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。

 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。

 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法,而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等,在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类,若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分,也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性,数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。

 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段,利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。

 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。

10、统计思想方法: 小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法,求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。

 11、极限思想方法: 事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲圆的面积和周长时,化圆为方”“化曲为直的极限分割思路,在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态,这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛盾转化中萌发了无限逼近的极限思想

 12、代换思想方法: 他是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价钱正好相等,桌子和椅子的单价各是多少?

13、可逆思想方法: 它是逻辑思维中的基本思想,当顺向思维难于解答时,可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,还有94千米,求甲乙之距。

 14、化归思维方法: 把有可能解决的或未解决的问题,通过转化过程,归结为一类以便解决可较易解决的问题,以求得解决,这就是化归。而数学知识联系紧密,新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题,对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。

 15、变中抓不变的思想方法: 在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓不变的量为突破口,往往问了就迎刃而解。如:科技书和文艺书共630本,其中科技书20%,后来又买来一些科技书,这时科技书占30%,又买来科技书多少本?

16、数学模型思想方法: 所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程,得到简化和假设,它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。

17、整体思想方法: 对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手,整体把握化零为整,往往不失为一种更便捷更省时的方法。

掌握好教材和课标中蕴藏的数学思想方法,才能在教学中高屋建瓴,统领教材内容,对学生数学思想方法的培养做到有的放矢。

二、      创设情境,建立模型,解释应用,渗透数学思想方法。

数学教学必须抓好两条线:一条是明线,即课堂教学中数学的具体知识内容;另一条是暗线,即数学知识中体现的思想方法。这就要求教师在课堂教学中,不仅要教给学生具体的数学有关知识,还要在教学过程中渗透数学思想方法,在教给学生数学知识的同时,也使学生获得数学思想方法的点化。所以在教学过程中,要向学生提供科学、直观的情境材料,然后通过实际问题的研究,建立数学模型,依次解决问题,解释应用,揭示知识的形成过程和问题的解决依据,渗透数学思想方法。

数学知识都有内在逻辑结构,都按一定的规则、方式形成和发展,其间隐含着数学思想方法。教学中,在阐述知识形成和发展的同时应凸现数学思想方法。例如,教学《两位数乘两位数》的笔算方法的时候,一定引导学生了解两位数乘两位数跟两位数乘一位数的方法是紧密相连的,通过两位数乘两位数的内在逻辑结构,使学生知道分析新知识与学过知识的联系,然后就能用学过的知识去解决新知识,这个过程学生在不知不觉中就有运用了化归的数学思想方法 。

参考文献:

[1] 刘庆华:《新教材让我们走近新课标》,《新世纪小学教育》2013年第1期。

 [2]张秋爽:《让数学思考浸润课堂》,《新世纪小学教育》2013年第6期。

 

 

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